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ParallelSubmit taking forever to load graphics

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Hello,

I've been working with parallelsubmit, and it seems like a nice feature, but I'm struggling with the fact its output takes forever. Using parallelsubmit makes a bunch of little squares to show the progress of what is running, which is nice and I want so I can periodically check the progress. The problem is (and I assume it is because they try to write the expression I'm trying to evaluate in 2 pt font even though the expression can't fit even on the full page) it takes about 6 seconds each process to generate the display. I can get around this by blocking output via ';', however like I said I would like to see the status as it runs.

The current expressions I'm using are:

pret00 = Table[T0[[int]]*LegendreP[0, Cos[x]]*Sin[x], {int, 1, 3^4}];
preintt00 =
Table[ParallelSubmit[{int, pret00},
Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}]], {int, 1,2}]

Does anyone know how to adjust the output so I still have knowledge of the progress of the code, without it taking forever just to generate the graphics? I really can't believe Mathematica chose to construct things this way, it is so clearly inefficient.

edit: an example of the ugly elements of T0 is in a reply below...

POSTED BY: T C
Answer
3 months ago

I don't believe your code is doing what you intended.

There is no definition of T0, so I made up one.

T0 = Table[x^int, {int, 1, 3^4}]
pret00 = Table[T0[[int]]*LegendreP[0, Cos[x]]*Sin[x], {int, 1, 3^4}]

Now to check and see if Integrate is doing something sensible:

Integrate[pret00[[1]], {x, 0, Pi}]

Yes, it is. So, something like this gives sensible results

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 1, 12}]

or

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 1, 3^4}]

which will produce fairly long output, but you can view it all if you wish.

However, I believe the Table that you have inside ParallelSubmit isn't doing what you expected because you are looking for the 0 index of a list, which will be "List".

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 0, 1}]

A quick look at the ParallelSubmit documentation shows that the result of ParallelSubmit is a List of objects which are ready for computation on the kernels, but computation doesn't start until WaitAll or WaitNext is executed

POSTED BY: W. Craig Carter
Answer
3 months ago

Hi WCC,

Thanks for your reply, I noticed this problem with {int,0,1} some hours after posting, and didn't think to update. Thanks for your comment there.

Below is an example of one of the elements of T0, you'll understand why I didn't define it in the original post (in fact it's so long it appears to have broken the forum's formatting). You can now imagine how long one of those silly blue boxes takes to load, since Mathematica insists (or at least seems to) on formatting this unbelievably long expression to write in the little blue box, which wouldn't fit the expression in any meaningful way, ever. Even if the expression was 1/100th the length it wouldn't fit. So it takes mathematica 6 seconds of wasted time on this formatting for one expression of 3^4, for 3^4 expressions that would be a wasted ~10 minutes, if Mathematica didn't just crash. So essentially my problem is I want to take and suppress the expression from being in the blue box which appears from ParallelSubmit, because the box is convenient for viewing the progress of my integrations.

Thanks,

TC

T0[[1]] = 

(g^2*
(-(((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) -
(2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))^2*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) -
(3*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) +
(2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) +
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) -
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) +
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-4 - (2*MW2)/(-MH2 + 2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 +
2*(((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S))) +
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-4 - (2*MW2)/(-MH2 + 2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 +
2*((((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S))) -
(2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) +
(((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))) -
4*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) +
2*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) -
4*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) +
2*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(-2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) +
2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^
2/(4*MW2) + ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) -
2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) -
4*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])) +
4*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
(-MW2 + S) + ((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
(-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
((2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2)/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((2 + (2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/(-MW2 + S))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2 +
(-(((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) -
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) -
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2]))) +
((2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
Sqrt[MW2]))*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2])))/2)/(-MW2 + S)) +
((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
(-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
((2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])^2)/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((2 + (-2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/(-MW2 + S))*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2 +
(-((-((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) -
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2]))) +
((-2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
Sqrt[MW2]))*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2])))/2)/(-MW2 + S)) +
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((2 + (2*S - 2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 -
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) +
(-(((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))) +
2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 -
((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2])))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) +
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((2 + (2*S - 2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 -
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) +
(-((((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))) + 2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*
Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(
Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))))/2 -
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
(2*Sqrt[MW2])))/(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) +
3*((2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
(2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))^2*
((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) +
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) -
((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
(-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
(2*((((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])^
2/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) +
((4 + (2*MW2)/(-MH2 + S))*((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/
(4*MW2) + ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2) +
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((-2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
((2 + (-2*S + 2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/(
Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) +
(((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 +
S])) + 2*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*
Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) +
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(((2 + (-2*S + 2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] +
Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 -
(2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) +
(((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] -
(2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/(
Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) +
(2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) +
((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/
(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) -
(2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
(2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] +
Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[
MW2]) + 2*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
(Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) +
(((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*
Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) +
Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] +
(Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])))))/4
POSTED BY: T C
Answer
3 months ago

I managed to format the code.

It serves as a good example of something that should be in an attached notebook, so people looking for replies or making replies will not have to scroll and scroll. (I hope that did not sound harsh. Just a suggestion for next time.)

POSTED BY: Moderation Team
Answer
3 months ago

Great, never occurred to me to do that. Thanks!

POSTED BY: T C
Answer
3 months ago