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ParallelSubmit taking forever to load graphics

T C
Posted 11 years ago

Hello,

I've been working with parallelsubmit, and it seems like a nice feature, but I'm struggling with the fact its output takes forever. Using parallelsubmit makes a bunch of little squares to show the progress of what is running, which is nice and I want so I can periodically check the progress. The problem is (and I assume it is because they try to write the expression I'm trying to evaluate in 2 pt font even though the expression can't fit even on the full page) it takes about 6 seconds each process to generate the display. I can get around this by blocking output via ';', however like I said I would like to see the status as it runs.

The current expressions I'm using are:

pret00 = Table[T0[[int]]*LegendreP[0, Cos[x]]*Sin[x], {int, 1, 3^4}];
preintt00 = 
 Table[ParallelSubmit[{int, pret00}, 
   Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}]], {int, 1,2}]

Does anyone know how to adjust the output so I still have knowledge of the progress of the code, without it taking forever just to generate the graphics? I really can't believe Mathematica chose to construct things this way, it is so clearly inefficient.

edit: an example of the ugly elements of T0 is in a reply below...
POSTED BY: T C
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I managed to format the code.

It serves as a good example of something that should be in an attached notebook, so people looking for replies or making replies will not have to scroll and scroll. (I hope that did not sound harsh. Just a suggestion for next time.)

POSTED BY: EDITORIAL BOARD
T C
T C
Posted 11 years ago

Great, never occurred to me to do that. Thanks!
POSTED BY: T C
T C
T C
Posted 11 years ago

Hi WCC,

Thanks for your reply, I noticed this problem with {int,0,1} some hours after posting, and didn't think to update. Thanks for your comment there.

Below is an example of one of the elements of T0, you'll understand why I didn't define it in the original post (in fact it's so long it appears to have broken the forum's formatting). You can now imagine how long one of those silly blue boxes takes to load, since Mathematica insists (or at least seems to) on formatting this unbelievably long expression to write in the little blue box, which wouldn't fit the expression in any meaningful way, ever. Even if the expression was 1/100th the length it wouldn't fit. So it takes mathematica 6 seconds of wasted time on this formatting for one expression of 3^4, for 3^4 expressions that would be a wasted ~10 minutes, if Mathematica didn't just crash. So essentially my problem is I want to take and suppress the expression from being in the blue box which appears from ParallelSubmit, because the box is convenient for viewing the progress of my integrations.

Thanks,

TC

T0[[1]] = 

(g^2*
  (-(((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
          Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
       (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
      (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
          Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
       (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
      (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
       (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
     (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) - 
   (2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
         Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
        (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
      (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
    (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
   (2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
         Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
        (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
      (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
    (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
   ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
         Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
         Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
       (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
      ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/
    (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
   (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
       ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
          (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))^2*
     ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
      ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
          Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) - 
   (3*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
         (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
         Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
      ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
          Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) + 
   (2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
          Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
       (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2*
     ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
      ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
          Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
    (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
   (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
         (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     ((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
      ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
          Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/(-MW2 + S) + 
   (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
         (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
         Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
      (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
      (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) - 
   ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
         Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
         Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
      (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
     (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
      (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
      (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
    (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
   (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
         (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
       (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
      ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
     (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
      (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
      (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) + 
   (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
     ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
       ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
    (((-4 - (2*MW2)/(-MH2 + 2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 + 
     2*(((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
        (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
       (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
             (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
           (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
                -4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
          (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S))) + 
   (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
        Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
     (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
    (((-4 - (2*MW2)/(-MH2 + 2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 + 
     2*((((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
       (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
             (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
           (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
                -4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
          (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S))) - 
   (2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
          Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
       (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
      (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
       ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
      ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
        (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
       ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) + 
     (((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))) - 
        4*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
             Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
          (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) + 
        2*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) - 
        4*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) + 
        2*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
           (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
                -4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
          (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
    (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
   (-2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
       ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
          (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
      ((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
       ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
        (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
      ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
       ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
           Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) + 
     (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
           (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
             (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) + 
        2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^
            2/(4*MW2) + ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) - 
        2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)) - 
        4*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
             Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
          (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
           (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
                -4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
          (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])) + 
        4*(-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
           (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[
                -4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
          (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
    (-MW2 + S) + ((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
     (-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
      (MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
    ((2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
           (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
         (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2)/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     ((2 + (2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
          2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/(-MW2 + S))*
       ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2 + 
     (-(((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) - 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) - 
          (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
           (2*Sqrt[MW2]))) + 
       ((2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
              (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
            (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
               Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
          2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
             Sqrt[MW2]))*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
           (2*Sqrt[MW2])))/2)/(-MW2 + S)) + 
   ((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
     (-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
      (MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
    ((2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
             Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])^2)/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     ((2 + (-2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
          2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/(-MW2 + S))*
       ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2 + 
     (-((-((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) - 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
           (2*Sqrt[MW2]))) + 
       ((-2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
              (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
            (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
               Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
          2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
             Sqrt[MW2]))*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
           (2*Sqrt[MW2])))/2)/(-MW2 + S)) + 
   (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
     ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
       ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
    (((2 + (2*S - 2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
         (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 - 
     (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
           (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
         (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
        (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) + 
     (-(((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
             ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])*
          (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
             ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
                (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
                Sqrt[-4*MW2 + S]))) + 
           2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/
                 (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
              (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
             (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 - 
       ((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
           ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
        (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
           (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
         ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
          (2*Sqrt[MW2]) + (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
              Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
             Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
          (2*Sqrt[MW2])))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) + 
   (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
        Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
     (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
    (((2 + (2*S - 2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
         (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 - 
     (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
           (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
         (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
        (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/(-MW2 + S) + 
     (-((((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
             (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
           (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
             ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
                (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
                Sqrt[-4*MW2 + S]))) + 2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/
                 (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*
                 Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
                  Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(
                Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))))/2 - 
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
            Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
        ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
         ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
             Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
         (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
             Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/
          (2*Sqrt[MW2])))/(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) + 
   3*((2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
           (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
        (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
           Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
        (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     (2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
           Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
        (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     (((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
        (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/
      (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
           Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     (2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     (2*((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
           (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     (((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     (2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
           ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
            Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
          (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2*
       ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     (2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
         ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
           ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))^2*
       ((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/(4*MW2) + 
        ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/
      (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
           Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
           Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
        (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
       (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
         (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
        (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
      (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
     (((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
         (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
        ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
          ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
            Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
       (((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*((-2*MW2*Cos[x])/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
         (2*Sqrt[MW2]) + (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           Sqrt[S]*Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
        (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2])))/
      (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) - 
     ((4*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
       (-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])^2/
        (MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2))*
      (2*((((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
              (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
            (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
               Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))^2/
          (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
         ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2])^
           2/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) + 
       ((4 + (2*MW2)/(-MH2 + S))*((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])^2/
           (4*MW2) + ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2)^2/MW2 + (S*Sin[x]^2)/(2*MW2)))/2) + 
     (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
       ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
         ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
      ((-2*(((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) - (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/
              (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
         (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
          (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/
        (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
       ((2 + (-2*S + 2*(2*MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
           (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
         (-((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
             Sqrt[-4*MW2 + S])) + ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/(MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))))/2 + 
       (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
           ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
              (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
           ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/(
                Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
            (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
           (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
          ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
            (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
             ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]) + 
         (((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
               (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
            ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/
                (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
             (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
           (2*(((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
                (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
              (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + 
                  S])) + 2*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
                ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                 (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
              (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*
                  Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
              (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
        (MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])) + 
     (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
          Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
       (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
      (((2 + (-2*S + 2*(2*MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))/
           (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]))*
         (((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[-4*MW2 + S] + 
             Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*MW2*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
          (2*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/2 - 
       (2*((-2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*
            ((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
             Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
         ((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/
           (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
          ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
            ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*
              Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2]))/(MW2 - S/2 + 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x]) + 
       (((-4*MW2^(3/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])^2 + 
           ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*(Sqrt[S] - 
              (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))/(Sqrt[MW2]*
             (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
           (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
           ((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((2*MW2*Cos[x])/(
                Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/
            (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])))*
          (((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
             (Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(2*Sqrt[MW2]) + 
           (2*Sqrt[MW2]*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
              Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) + 
         ((((-2*MW2 + S + Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S])*((-2*MW2*Cos[x])/
                (Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/
             (Sqrt[MW2]*(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S])) - 
            (2*Sqrt[MW2]*((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
               Sqrt[S]*Sin[x/2]^2))/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]))*
           (2*((Sqrt[MW2]*(Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x]))/(Sqrt[S] + 
                Sqrt[-4*MW2 + S]) + ((Sqrt[S] - (2*MW2)/(Sqrt[S] + 
                   Sqrt[-4*MW2 + S]))*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + 
                   Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[
                MW2]) + 2*(((Sqrt[-4*MW2 + S] + Sqrt[S]*Cos[x])*
                ((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                 (Sqrt[S]*(1 + Cos[x]))/2))/(2*Sqrt[MW2]) + 
              (((2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + Sqrt[S]*
                  Sin[x/2]^2)*((-2*MW2*Cos[x])/(Sqrt[S] + Sqrt[-4*MW2 + S]) + 
                 Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x/2]^2))/Sqrt[MW2] + 
              (Sqrt[S]*Sqrt[-4*MW2 + S]*Sin[x]^2)/(2*Sqrt[MW2]))))/2)/
        (MW2 - S/2 - 2*(-MW2 + S/4)*Cos[x])))))/4
POSTED BY: T C

I don't believe your code is doing what you intended.

There is no definition of T0, so I made up one.

T0 = Table[x^int, {int, 1, 3^4}]
pret00 = Table[T0[[int]]*LegendreP[0, Cos[x]]*Sin[x], {int, 1, 3^4}]

Now to check and see if Integrate is doing something sensible:

Integrate[pret00[[1]], {x, 0, Pi}]

Yes, it is. So, something like this gives sensible results

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 1, 12}]

or

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 1, 3^4}]

which will produce fairly long output, but you can view it all if you wish.

However, I believe the Table that you have inside ParallelSubmit isn't doing what you expected because you are looking for the 0 index of a list, which will be "List".

ParallelTable[Integrate[pret00[[int]], {x, 0, Pi}], {int, 0, 1}]

A quick look at the ParallelSubmit documentation shows that the result of ParallelSubmit is a List of objects which are ready for computation on the kernels, but computation doesn't start until WaitAll or WaitNext is executed
POSTED BY: W. Craig Carter
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