Your code for esercizio 5 fails because your Nu[t] is a list, not a number. Try this:

t = 0.01; While[t <= 1.5, If[Nu[t][[1]] <= 1.05*3.657, Break[]]; 
 t = t + 0.01]
t

or, even better,

Clear[t];
FindRoot[Nu[t][[1]] == 1.05*3.657, {t, .1, .15}]

[ENGLISH] First of all, thank you very much, I saw that you are the same person who helped me last time! Regarding the issue of the thermal input region, I used the second option (FindRoot) and initially it gave me the following error FindRoot::nlnum: The function value {-3.83985+{4.02026}[1.]} is not a list of numbers with dimensions {1} at {t} = {0.1}.

I asked chatgpt (I know it's not entirely reliable) and She explained to me that the one in the Nu bracket was used to indicate y =1 (I ask for confirmation on this) However, from the error code I seemed to understand that this was the problem so I proceeded by removing it. The result is now a number and by checking the Nu plot graph the number of the returned t value seems to be correct in both exercises that I had attached (I calculated the value of 1.05*Nuasymptotic with a calculator). My question now is what I did was legal? thanks so much again for your help

[ITA]

Innanzitutto grazie mille ho visto che sei la stessa persona che mi ha aiutato l'altra volta ! Per quanto riguarda la questione della regione di ingresso termico invece ho usato la seconda opzione (FindRoot) e inizialmente mi dava il seguente errore FindRoot::nlnum: The function value {-3.83985+{4.02026}[1.]} is not a list of numbers with dimensions {1} at {t} = {0.1}.

Ho chiesto a chatgpt ( so che non è del tutto affidabile ) e mi ha spiegato che l'uno nella parentesi del Nu serviva per indicare la y =1 (chiedo conferma su questo) Dal codice dell'errore però mi sembrava di capire che fosse quello il problema dunque ho proceduto rimuovendolo. Il risultato adesso è un numero e verificando dal grafico del plot del Nu il numero del valore di t restituito sembra essere corretto in entrambi gli esercizi che avevo allegato ( ho calcolata con calcolatrice il valore di 1.05*Nuasintotico ). Il mio dubbio ora è se ciò che ho fatto è lecito? grazie mille ancora per l'aiuto

[ENGLISH] Checking the values ​​It seems to works.

[ITA] Verificando i valori che ottengo funziona.