How about this:
set = {a, b, c, d, e, f}
step1 = Subsets[set, {4}]
step2 = Flatten[Permutations /@ step1, 1];
Partition[#, 2] & /@ step2
giving:
{{{a, b}, {c, d}}, {{a, b}, {d, c}}, {{a, c}, {b, d}}, {{a, c}, {d,
b}}, {{a, d}, {b, c}}, {{a, d}, {c, b}}, {{b, a}, {c, d}}, {{b,
a}, {d, c}}, {{b, c}, {a, d}}, {{b, c}, {d, a}}, {{b, d}, {a,
c}}, {{b, d}, {c, a}}, {{c, a}, {b, d}}, {{c, a}, {d, b}}, {{c,
b}, {a, d}}, {{c, b}, {d, a}}, {{c, d}, {a, b}}, {{c, d}, {b,
a}}, {{d, a}, {b, c}}, {{d, a}, {c, b}}, {{d, b}, {a, c}}, {{d,
b}, {c, a}}, {{d, c}, {a, b}}, {{d, c}, {b, a}}, {{a, b}, {c,
e}}, {{a, b}, {e, c}}, {{a, c}, {b, e}}, {{a, c}, {e, b}}, {{a,
e}, {b, c}}, {{a, e}, {c, b}}, {{b, a}, {c, e}}, {{b, a}, {e,
c}}, {{b, c}, {a, e}}, {{b, c}, {e, a}}, {{b, e}, {a, c}}, {{b,
e}, {c, a}}, {{c, a}, {b, e}}, {{c, a}, {e, b}}, {{c, b}, {a,
e}}, {{c, b}, {e, a}}, {{c, e}, {a, b}}, {{c, e}, {b, a}}, {{e,
a}, {b, c}}, {{e, a}, {c, b}}, {{e, b}, {a, c}}, {{e, b}, {c,
a}}, {{e, c}, {a, b}}, {{e, c}, {b, a}}, {{a, b}, {c, f}}, {{a,
b}, {f, c}}, {{a, c}, {b, f}}, {{a, c}, {f, b}}, {{a, f}, {b,
c}}, {{a, f}, {c, b}}, {{b, a}, {c, f}}, {{b, a}, {f, c}}, {{b,
c}, {a, f}}, {{b, c}, {f, a}}, {{b, f}, {a, c}}, {{b, f}, {c,
a}}, {{c, a}, {b, f}}, {{c, a}, {f, b}}, {{c, b}, {a, f}}, {{c,
b}, {f, a}}, {{c, f}, {a, b}}, {{c, f}, {b, a}}, {{f, a}, {b,
c}}, {{f, a}, {c, b}}, {{f, b}, {a, c}}, {{f, b}, {c, a}}, {{f,
c}, {a, b}}, {{f, c}, {b, a}}, {{a, b}, {d, e}}, {{a, b}, {e,
d}}, {{a, d}, {b, e}}, {{a, d}, {e, b}}, {{a, e}, {b, d}}, {{a,
e}, {d, b}}, {{b, a}, {d, e}}, {{b, a}, {e, d}}, {{b, d}, {a,
e}}, {{b, d}, {e, a}}, {{b, e}, {a, d}}, {{b, e}, {d, a}}, {{d,
a}, {b, e}}, {{d, a}, {e, b}}, {{d, b}, {a, e}}, {{d, b}, {e,
a}}, {{d, e}, {a, b}}, {{d, e}, {b, a}}, {{e, a}, {b, d}}, {{e,
a}, {d, b}}, {{e, b}, {a, d}}, {{e, b}, {d, a}}, {{e, d}, {a,
b}}, {{e, d}, {b, a}}, {{a, b}, {d, f}}, {{a, b}, {f, d}}, {{a,
d}, {b, f}}, {{a, d}, {f, b}}, {{a, f}, {b, d}}, {{a, f}, {d,
b}}, {{b, a}, {d, f}}, {{b, a}, {f, d}}, {{b, d}, {a, f}}, {{b,
d}, {f, a}}, {{b, f}, {a, d}}, {{b, f}, {d, a}}, {{d, a}, {b,
f}}, {{d, a}, {f, b}}, {{d, b}, {a, f}}, {{d, b}, {f, a}}, {{d,
f}, {a, b}}, {{d, f}, {b, a}}, {{f, a}, {b, d}}, {{f, a}, {d,
b}}, {{f, b}, {a, d}}, {{f, b}, {d, a}}, {{f, d}, {a, b}}, {{f,
d}, {b, a}}, {{a, b}, {e, f}}, {{a, b}, {f, e}}, {{a, e}, {b,
f}}, {{a, e}, {f, b}}, {{a, f}, {b, e}}, {{a, f}, {e, b}}, {{b,
a}, {e, f}}, {{b, a}, {f, e}}, {{b, e}, {a, f}}, {{b, e}, {f,
a}}, {{b, f}, {a, e}}, {{b, f}, {e, a}}, {{e, a}, {b, f}}, {{e,
a}, {f, b}}, {{e, b}, {a, f}}, {{e, b}, {f, a}}, {{e, f}, {a,
b}}, {{e, f}, {b, a}}, {{f, a}, {b, e}}, {{f, a}, {e, b}}, {{f,
b}, {a, e}}, {{f, b}, {e, a}}, {{f, e}, {a, b}}, {{f, e}, {b,
a}}, {{a, c}, {d, e}}, {{a, c}, {e, d}}, {{a, d}, {c, e}}, {{a,
d}, {e, c}}, {{a, e}, {c, d}}, {{a, e}, {d, c}}, {{c, a}, {d,
e}}, {{c, a}, {e, d}}, {{c, d}, {a, e}}, {{c, d}, {e, a}}, {{c,
e}, {a, d}}, {{c, e}, {d, a}}, {{d, a}, {c, e}}, {{d, a}, {e,
c}}, {{d, c}, {a, e}}, {{d, c}, {e, a}}, {{d, e}, {a, c}}, {{d,
e}, {c, a}}, {{e, a}, {c, d}}, {{e, a}, {d, c}}, {{e, c}, {a,
d}}, {{e, c}, {d, a}}, {{e, d}, {a, c}}, {{e, d}, {c, a}}, {{a,
c}, {d, f}}, {{a, c}, {f, d}}, {{a, d}, {c, f}}, {{a, d}, {f,
c}}, {{a, f}, {c, d}}, {{a, f}, {d, c}}, {{c, a}, {d, f}}, {{c,
a}, {f, d}}, {{c, d}, {a, f}}, {{c, d}, {f, a}}, {{c, f}, {a,
d}}, {{c, f}, {d, a}}, {{d, a}, {c, f}}, {{d, a}, {f, c}}, {{d,
c}, {a, f}}, {{d, c}, {f, a}}, {{d, f}, {a, c}}, {{d, f}, {c,
a}}, {{f, a}, {c, d}}, {{f, a}, {d, c}}, {{f, c}, {a, d}}, {{f,
c}, {d, a}}, {{f, d}, {a, c}}, {{f, d}, {c, a}}, {{a, c}, {e,
f}}, {{a, c}, {f, e}}, {{a, e}, {c, f}}, {{a, e}, {f, c}}, {{a,
f}, {c, e}}, {{a, f}, {e, c}}, {{c, a}, {e, f}}, {{c, a}, {f,
e}}, {{c, e}, {a, f}}, {{c, e}, {f, a}}, {{c, f}, {a, e}}, {{c,
f}, {e, a}}, {{e, a}, {c, f}}, {{e, a}, {f, c}}, {{e, c}, {a,
f}}, {{e, c}, {f, a}}, {{e, f}, {a, c}}, {{e, f}, {c, a}}, {{f,
a}, {c, e}}, {{f, a}, {e, c}}, {{f, c}, {a, e}}, {{f, c}, {e,
a}}, {{f, e}, {a, c}}, {{f, e}, {c, a}}, {{a, d}, {e, f}}, {{a,
d}, {f, e}}, {{a, e}, {d, f}}, {{a, e}, {f, d}}, {{a, f}, {d,
e}}, {{a, f}, {e, d}}, {{d, a}, {e, f}}, {{d, a}, {f, e}}, {{d,
e}, {a, f}}, {{d, e}, {f, a}}, {{d, f}, {a, e}}, {{d, f}, {e,
a}}, {{e, a}, {d, f}}, {{e, a}, {f, d}}, {{e, d}, {a, f}}, {{e,
d}, {f, a}}, {{e, f}, {a, d}}, {{e, f}, {d, a}}, {{f, a}, {d,
e}}, {{f, a}, {e, d}}, {{f, d}, {a, e}}, {{f, d}, {e, a}}, {{f,
e}, {a, d}}, {{f, e}, {d, a}}, {{b, c}, {d, e}}, {{b, c}, {e,
d}}, {{b, d}, {c, e}}, {{b, d}, {e, c}}, {{b, e}, {c, d}}, {{b,
e}, {d, c}}, {{c, b}, {d, e}}, {{c, b}, {e, d}}, {{c, d}, {b,
e}}, {{c, d}, {e, b}}, {{c, e}, {b, d}}, {{c, e}, {d, b}}, {{d,
b}, {c, e}}, {{d, b}, {e, c}}, {{d, c}, {b, e}}, {{d, c}, {e,
b}}, {{d, e}, {b, c}}, {{d, e}, {c, b}}, {{e, b}, {c, d}}, {{e,
b}, {d, c}}, {{e, c}, {b, d}}, {{e, c}, {d, b}}, {{e, d}, {b,
c}}, {{e, d}, {c, b}}, {{b, c}, {d, f}}, {{b, c}, {f, d}}, {{b,
d}, {c, f}}, {{b, d}, {f, c}}, {{b, f}, {c, d}}, {{b, f}, {d,
c}}, {{c, b}, {d, f}}, {{c, b}, {f, d}}, {{c, d}, {b, f}}, {{c,
d}, {f, b}}, {{c, f}, {b, d}}, {{c, f}, {d, b}}, {{d, b}, {c,
f}}, {{d, b}, {f, c}}, {{d, c}, {b, f}}, {{d, c}, {f, b}}, {{d,
f}, {b, c}}, {{d, f}, {c, b}}, {{f, b}, {c, d}}, {{f, b}, {d,
c}}, {{f, c}, {b, d}}, {{f, c}, {d, b}}, {{f, d}, {b, c}}, {{f,
d}, {c, b}}, {{b, c}, {e, f}}, {{b, c}, {f, e}}, {{b, e}, {c,
f}}, {{b, e}, {f, c}}, {{b, f}, {c, e}}, {{b, f}, {e, c}}, {{c,
b}, {e, f}}, {{c, b}, {f, e}}, {{c, e}, {b, f}}, {{c, e}, {f,
b}}, {{c, f}, {b, e}}, {{c, f}, {e, b}}, {{e, b}, {c, f}}, {{e,
b}, {f, c}}, {{e, c}, {b, f}}, {{e, c}, {f, b}}, {{e, f}, {b,
c}}, {{e, f}, {c, b}}, {{f, b}, {c, e}}, {{f, b}, {e, c}}, {{f,
c}, {b, e}}, {{f, c}, {e, b}}, {{f, e}, {b, c}}, {{f, e}, {c,
b}}, {{b, d}, {e, f}}, {{b, d}, {f, e}}, {{b, e}, {d, f}}, {{b,
e}, {f, d}}, {{b, f}, {d, e}}, {{b, f}, {e, d}}, {{d, b}, {e,
f}}, {{d, b}, {f, e}}, {{d, e}, {b, f}}, {{d, e}, {f, b}}, {{d,
f}, {b, e}}, {{d, f}, {e, b}}, {{e, b}, {d, f}}, {{e, b}, {f,
d}}, {{e, d}, {b, f}}, {{e, d}, {f, b}}, {{e, f}, {b, d}}, {{e,
f}, {d, b}}, {{f, b}, {d, e}}, {{f, b}, {e, d}}, {{f, d}, {b,
e}}, {{f, d}, {e, b}}, {{f, e}, {b, d}}, {{f, e}, {d, b}}, {{c,
d}, {e, f}}, {{c, d}, {f, e}}, {{c, e}, {d, f}}, {{c, e}, {f,
d}}, {{c, f}, {d, e}}, {{c, f}, {e, d}}, {{d, c}, {e, f}}, {{d,
c}, {f, e}}, {{d, e}, {c, f}}, {{d, e}, {f, c}}, {{d, f}, {c,
e}}, {{d, f}, {e, c}}, {{e, c}, {d, f}}, {{e, c}, {f, d}}, {{e,
d}, {c, f}}, {{e, d}, {f, c}}, {{e, f}, {c, d}}, {{e, f}, {d,
c}}, {{f, c}, {d, e}}, {{f, c}, {e, d}}, {{f, d}, {c, e}}, {{f,
d}, {e, c}}, {{f, e}, {c, d}}, {{f, e}, {d, c}}}
