Spelling mistake nrAnIepure instead of nrAniIepure
Solve[nrAniVeverita == nrAniIepure - 3 &&
nrAniVulpea == 2*nrAniIepure && nrAniCerbul == 10 + nrAniVulpea &&
nrAniUrsul == nrAniCerbul + nrAniVulpea &&
nrAniCerbul + nrAniUrsul + nrAniVeverita + nrAniVulpea >= 110 &&
nrAniCerbul + nrAniUrsul + nrAniVeverita + nrAniVulpea <=
120, {nrAniCerbul, nrAniUrsul, nrAniVeverita, nrAniVulpea,
nrAniIepure}, Integers]
{{nrAniCerbul -> 32, nrAniUrsul -> 54, nrAniVeverita -> 8,
nrAniVulpea -> 22, nrAniIepure -> 11}}